Re: [互動] 98學科能力測驗-數學科

[pobm (妳會更快樂嗎?)]

這次多選第十題竟然會引發這麼大的爭論

1     2     a     1              1     2     a     1
3     4     b    -1      =>      0    -2  -3a+b   -4      =>
2    10     7     c              0     6  -2a+7  c-2


1       0      -a+b      -3     (i)
0       1    (3a-b)/2     2     (ii)
0       0   -11a+3b+7   c-14    (iii)


選項1  最後一個式子如果兩邊都等於零就必定是無限多解
    2  如果不等於7最後一個式子必可以解出幾z等於多少 代回(i)(ii)可解出唯一x y z
       等於7如選項1可以是無限多解
    3  有解c可以不用等於14  -11a+3b+7不為零的話c是多少都無所謂
    4  無解的話必定是-11a+3b+7為零造成 0z=一個不為零的數
    5  承上 無解c需不為14

請把線代念好再來教

看到這麼多人不用基本的方法就知道數學教育有問題了
其實數學教育最大的問題就是太多老師素質不佳
最誇張的是還看到有公立高中的老師說絕對不會考叫學生不用唸
家教老師還跟著信了.....
這樣教改怎麼可能成功

很多覺得超出範圍的老師是不是該想一想自己了不了解高中教材
還停在上一屆的教材嗎


言辭過激請見諒

※ 引述《LeonYo (空殼子)》之銘言：
: 本題三平面僅有三種相交可能已如原文所述
: 恰有一解 <==> Δ≠0
: 無限多解 <==> Δ=Δx=Δy=Δz=0
: 無解     <==> Δ=0，但Δx、Δy、Δz不全為0
: 第(5)選項說，若無解，則c≠14
: 若無解，我們知道Δ必等於0，此時11a-3b=7
: 再把c=14代入Δx、Δy、Δz發現全都為0，與已知條件矛盾
: 故知c必不等於14，才有可能生出不全為0的Δx、Δy、Δz
: 本選項正確
: ※ 引述《autumn1987 (製造精采)》之銘言：
: : 這題我後來想一想，覺得只有4是對的:
: : 理由:
: : 根據題幹 方程組中的x與y係數皆不成比例，推定不會有兩平面或三平面平行的可能
: : 所以可縮小此方程組解的範圍，以下打星號標示:
: : 1.△=△x=△y=△z=0可能是
: :                *c.三平面交於一線
: : 2.△=0，但△x、△y、△z不全為0，則  無解  圖形可能是
: :     ** b. 三平面兩兩相交且三交線平行
: : 但第(5)「若此線性方程組無解，則c不=14」的敘述好像不大正確
: : 應該修正為，「若c不=14，則此線性方程組無解」才對。
: : 選項之意為 若 無解，則△z不=0。
: : 但依克拉碼法則: 無解 ←→ △=0， 但△x、△y、△z不全為0
: : 所以有可能是 無解時， △z=0，△x不=0 或△y不=0
: : 所以我認為選項(5)是錯的
: : 此題答案只有4

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◆ From: 58.114.201.2
※ 編輯: pobm            來自: 58.114.201.2         (01/22 13:28)
※ 編輯: pobm            來自: 58.114.201.2         (01/22 13:56)
推 LeonYo:「基本的方法」所指為何？「不會考的」所指又為何？
推 LeonYo:學校老師所說不會考的不正就是你說的非基本的方法嗎？
推 LeonYo:兩件事寫在同一段不知道要表達的是到底要不要教克拉瑪？
推 LeonYo:克拉瑪是一種解法，列運算也是一種解法
推 LeonYo:學生若沒學克拉瑪，用列運算解出來也算是合理的期待
→ pobm:抱歉因為從高中版轉來的所以有些地方有點跳針
→ pobm:該老師所稱的不會考疑似是指解方程組
→ pobm:我說的基本指的是課本教的方法
→ pobm:會轉來是因為很多人包含一些老師質疑這題是克拉瑪超出範圍
推 superlori:其實你講得很對！但是~~~我也有我的觀點~
推 andygenisu:和氣啦~~ 我們再怎麼討論最後還是得看大考中心的臉色XD
噓 ChienChihLai:噓你的口氣不好意思
→ pobm:沒關係~ 我的口氣是滿不好應該噓的
推 shinest:這種東西的確是簡單的線代，但很抱歉，很多人沒學過...XD
推 mickeyjan:也是簡單的高二課程內容XD
推 FATTY2108: 厲害