[解題] 國三數學 內心

[YEEK (我最喜歡陳小麒)]

1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：三角形的內心
4.題目：
        I為三角形ABC的內心,AB線為6,AC線為5,BC線為9,D在AC線上
        與為I,B點共線,問BI線與DI線之比值為何?

        答案是3


5.想法：

        這題掛黑板了 ..Orz
        我想嘗試用面積等於1/2sr算,但就是沒面積
        總覺得缺給三角形面積,還是有其他發法可破解?

        謝謝大家


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◆ From: 218.162.105.101
推 c14871083:內分比性質；BI:DI=AB:AD，而再次利用內分比可得AD=2
推 nooonooo:因為BD是分角線，所以AD:CD=2:3
→ c14871083:(亦即AD:DC = BA:BC = 6:9)
推 kopuck:可以用面積法 因為是內心 可以分成三塊面積比為邊長比的三
→ kopuck:角形,分別是AIB:AIC:BIC=6:5:9,BI:ID=(AIB+BIC):AIC=15:5
推 faustking:直接用分角線定理阿，底邊比＝分角夾邊比...
→ YEEK:我看懂k大的解法了  感謝!!