※ 引述《fun5101678 (我不是我)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：內心，考古題題目。
: 4.題目：三角形abc，ab=7, bc=8, ca=9, d，e分別為ab及ca上一點，且
: de連線過此三角形內心i並平行bc，請問ade的邊長和?
: 答案：17
: 5.想法：想用相似形，可是好像解不太出來，不知是那裡卡住了ꄊ: 而且內心跟邊長有關的好像也只能用在直角，所以不知
: 大家是否有其它想法或解法，謝謝囉
圖形晚點會PO自己小畫家亂畫的，僅供參考。
http://homepage8.seed.net.tw/web@5/breas60/1.bmp
因為DE//BC，所以∠DIB = ∠IBC，∠EIC = ∠ICB(內錯角)...(1)
又BI及IC皆為角平分線，所以∠DBI=∠IBC，∠ECI=∠ICB.....(2)
由(1)(2)得知△DBI及△EIC為等腰三角形，所以DI=DB，EI=EC，
所以三角形ADE的周長 = AD + AE + DE = AD + AE + (DI+IE)
= AD + AE + (DB+EC)
= AB + AC
= 7 + 9
= 16
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我喜歡的那個女孩…很會吃醋、又性急、愛哭、易怒，
但是…她的微笑…
就是我最大的幸福…
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※ 編輯: aragorn60 來自: 123.192.51.198 (01/31 14:45)