→ zzzxxxqqq:要除 02/13 00:06
→ echokokomo:要除喔 02/13 10:29
→ swingman:感謝兩位^^ 02/15 02:35
1.年級：高三
2.科目：數學選修2
3.章節：函數與極限
4.題目：
設A={1,2,3,4,5}，B={6,7,8}
(1)吾人可定義多少個由A映到B的函數？又其中有多少個是映成函數？
(2)吾人可定義多少個由B映到A的函數？又其中有多少個是一對一函數？
5.想法：
大家好!請教一題我手上沒有解答，暫時給學生的解答如下
希望大家能不吝賜教
(1)f : A -> B
由函數定義A集合元素都必須找B集合中對應元素
A集合任一元素不可同時對應兩個B集合元素
故由A集合挑選B 每一個元素皆有三種選擇 共3^5(3連乘5次)種
映成函數則B中每一元素皆須有相對應的A
故可分堆 (2,2,1) or (3,1,1)
使用任意選取方式分堆後 每一堆再排列
(2,2,1) C(5,2)xC(3,2)xC(1,1)x3!
(3,1,1) C(5,3)xC(2,1)xC(1,1)x3!
(這裡不知道要不要再視為相同物排列再除2!)
(2)
同樣的想法 全部排列共有5^3
一對一則6可挑5種，7可挑4種，8可挑3種
共5x4x3=60
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