Re: [解題] 學測 - 信賴區間

[allstars (山不厭高海不厭深)]

我用比較口語化的方式解釋看看 (我統計讀得很混 有錯誤請指正)

在95%的信心水準之下  信賴區間為[a,b]

其意思是  有95%的機率  試驗後計算出來的信賴區間 包含實際的值

更口語化 就是試驗100次 約略有95次試驗後計算出來的信賴區間 包含實際的值

但是不能說:某一次試驗計算的信賴區間包含實際值的機率是95%

就像在一個袋子裡面放了5個黑球 95個白球

你可以告訴大家 隨機抽取一球有95%的機率會拿到白球

但如果你從裡面抽取一球後 得到白球 告訴大家這一顆球95%是白球

大家會覺的莫名其妙






※ 引述《arist (       在他方   )》之銘言：
: 1.年級： 高二下
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 信賴區間
: 4.題目： 98學測第十題
: 某廠商委託民調機構在甲、乙兩地調查聽過某項產品的居民佔當地居民之百分比(以下簡
: 稱為「知名度」)。結果如下：在95% 信心水準之下，該產品在甲、乙兩地的知名度之信\
: 賴區間分別為 [ 0.50 , 0.58 ]、[ 0.08 , 0.16 ]。試問下列哪些選項是正確的？
: (1) 甲地本次的參訪者中， 54% 的人聽過該產品
: (2) 此次民調在乙地的參訪人數少於在甲地的參訪人數
: (3) 此次調查結果可解讀為：甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品的機率大於95%
: (4) 若在乙地以同樣方式進行多次民調，所得知名度有95% 的機會落在區間[0.08,0.16]
: (5) 經密集廣告宣傳後，在乙地再次進行民調，並增加參訪人數達原人數的四倍，則在
:     95%信心水準之下該產品的知名度之信賴區間寬度會減半(即0.04)
: 5.想法：
: 我以前沒唸過統計，已經 google 信賴區間看了五六篇介紹，但寫這題時還是很多困惑。
: 選項(3) ，幫我看如下的理解哪一步有錯
: 1. 有 95% 的機會，真正母體真實比會落在 [0.5,0.58] 之內
: 2. 也就是有大於 95% 的機會 母體真實比會落在 [0.5,1]
: 3. 也就是母體真實比大於 0.5 的機會有 95% 以上
: 4. 也就是甲地有五成人聽過會有 95% 以上
: 選項(4)
: 95% 的信心水準，即表示95% 的機會信賴區間會包含真正的比值，
: 也就是真正的比值有 95% 會落在此區間?
: 選項(5)
: 若沒有密集廣告這句話，此選項應該為正確?
: 但加入密集廣告，會讓 p 比原本的 0.12 還大，導致 寬度會變大。

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◆ From: 125.230.104.148
→ lighterbooks:「但是不能說:某一次試驗計算的信賴區間包含實際值的
→ lighterbooks:機率是95%",只有這句話有問題,其餘應該全對,個人見解
→ allstars:請教  這句話有什麼問題
→ leeano:恩 這樣的看法比較貼近信心水準的定義..
→ leeano:基本上 在各國的中學教材中 定義都很類似
→ leeano:同時各國的學生都同時會誤以為 "信心水準是機率"
→ leeano:如果版友願意去翻翻教科書的教學指引 就不會被誤導了
推 vegetablebug:這篇解讀的很好 信賴區間這樣理解就很夠了
→ vegetablebug:一樓說的那句也是沒問題的
→ vegetablebug:信賴區間就像是一張網子 對每一個樣本而言都有一張
→ vegetablebug:網子，網到實際參數的網子所佔比例就是95%
→ vegetablebug:那95%就是信心水準