Re: [解題] 高一數學 數列與級數

[kyoooooo123 (快樂的大學生)]

※ 引述《dashyfu (光)》之銘言：

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：數列與級數
        版本、章節數、主題
4.題目：0.7+0.077+0.00777.......+n個0.n個7   =  ?
        不同章節或主題之題目請份篇發表
5.想法：
我將他們整理出規則

可以表示成

7/10+2*7/(10*10^2)+3*7/(10*10^4).....

在加上7/100+2*7/(100*10^2)+3*7/(100*10^4).....


只是這樣一來我就忘記怎樣算出這樣的級數了

請大家幫幫忙

謝謝





令    S = 0.7 + 0.077 + 0.00777 +.........-----(第一式)

之後第一式乘上0.1

==>0.1S =       0.07 +0.0077 +0.000777 +........-----(第二式)

之後兩式相減得到

==>0.9S = 0.7 + 0.007 + 0.00007 +..........   (公比是0.01)

==>   S = 0.7/[(1-0.01)X0.9]

即可



   解題文缺漏想法者，過於簡略者，以下面的方式處理

   a. 解題文沒有附想法或是想法太過簡陋, 警告一次
   b. 一個月內, 累積三次警告, 劣退, 並且水桶一個月

發文前請把紅色部份文字刪除

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◆ From: 140.113.138.11
→ leeano:可以爬文 或者去翻翻 徐氏數學跟新細說 甚至於康熙版課本
→ leeano:康熙版的教學指引好像也有這題...這是老題目了 加油ㄏㄟ
→ leeano:先想0.9+0.099+0.00999+0.0009999+.....
→ leeano:然後再想如何把原題目改成上一題 要乘多少?
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