Re: [解題] 高一多項式

[fatpon (大雄的好朋友)]

※ 引述《tonyhappyboy (小艾)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：若不等式ax^2+7x-1>2x+5對-1< = a < =1,則x的取值範圍為???
: 5.想法：
: 我把不等式移項成a>[(-5x+6)/x^2]的絕對值   利用a的絕對值小於等於1
: 得不等式[(-5x+6)/x^2]的絕對值<1   解得x>2 or x<1  請問這樣的解法是否嚴謹正確??

(1) a=1
所求=> x^2+7x-1>2x+5
       (x-1)(x+6)>0
       x<-6 , x>1

(2) a=0
所求=> 7x-1>2x+5
       x>6/5

(3) a=-1
所求=> -x^2+7x-1>2x+5
       (x-2)(x-3)<0
       2<x<3

由(1)(2)(3)=> 2<x<3



→ fatpon:有錯請指正吧~
※ 編輯: fatpon          來自: 124.11.213.138       (02/19 01:11)
※ 編輯: fatpon          來自: 124.11.213.138       (02/19 01:15)
推 s00459:(2)不對呢@@
※ 編輯: fatpon          來自: 124.11.213.138       (02/19 01:30)
→ fatpon:已更正。
→ leonwingic:a也有可能等於0.5 3.14 .......
→ leonwingic:哈 上面3.14打錯 題目似乎並沒有說a為整數
我的想法是 從圖型來看 a=1 發現二次函數開口最小點
所以當 0<a<1 開口逐漸擴大 都會落在這個條件裡...

其實我也不確定這樣解法正不正確耶XD
等等有空再想想有沒有其他解法好了@@

推 s00459:(2)你把a=0當成x=0代入了XD
謝謝提醒XD
※ 編輯: fatpon          來自: 124.11.213.138       (02/19 01:57)