→ pppyy:指數部分應該是1/3 + 4/9 + 6/27 + 8/81 02/25 14:31
推 mazarine0518:你的第1項是1所以答案是4,可是題目的第1項是2,所以 02/25 15:11
→ mazarine0518:答案是8沒錯 02/25 15:11
→ mazarine0518:可是我發現指數部份是不是應是2/3+4/9+6/27+8/81... 02/25 15:13
→ kilikac:我錯啦～～ 原諒我眼殘啊Q Q 02/25 21:00
※ 引述《me13284 (鬥鬥)》之銘言：
: 2.求值:lim (2*(4^1/3)*(16^1/9)*...*(4^((n-1)/3^(n-1)))=?
: n->無窮大
: 答案：8
我認為這題若照所給的標準式答案應該是4
n=1代入
4^(0/1)=1
所以原式為 1×(4^(1/3))×(4^(2/9))×.....
(2/3) (4/9)
= 2 ×2 ×.........
(2/3+4/9+....)
= 2
2/3 + 4/9 + 8/27 +....
2/3
= ------
1-2/3
2
= 2 , 故原式 2 = 4
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