[解題] 高一數學 指數與對數

[charater ((￣y▽￣)σ推廣會會長)]

1.年級： 高一
2.科目： 數學
3.章節： 指對數

4.題目： 解2^(1/2+x)+2^(1/2-x)>3

5.想法：
         這題我是解得出來啦 不過總覺得 如果學生對數字不敏感 會很難說明

         令t=2^x(因此t>0)
         則原式可寫成√2(t+1/t)>3
         因為t>0 所以兩邊同乘以t不等號方向不變
         √2(t^2+1)-3t>0
         整理後可得√2t^2-3t+√2>0
         利用十字交乘, (√2t-1)(t-√2)>0
         最後解出x>1/2 or x<-1/2

         我自己是覺得...就這題而言 十字交乘那一步
         一般程度的學生應該是無法想到要這樣去分解
         請問板上的高手們 有更好的解法or教法嗎?

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◆ From: 140.112.212.128
推 vipg5:一元二次式  公式解t呢?  對他來說能接受嗎?
→ charater:我上學期教不等式的時候 基本上一元二次不等式
→ charater:都只有遇到可以直接因式分解成整數項的題目
推 n19860423:公式解咧~感覺比十字交乘好做~
→ charater:(學生是高職生 學校題目不難)
→ charater:我現在只是在備課啦 若真的遇到這懂題目我會試試樓上的
→ charater:建議 :)
推 Strogatz:十字交乘是國二左右的數學...這湊數字的能力還是要有吧
→ Strogatz:通常是拆解因數,例如本題就是把它拆成1*√2,中間項沒有
→ Strogatz:√所以代表兩個拆出來的√2要乘在一起
→ Strogatz:這算一種觀察法 感覺大概碰到狀況就教學生代公式不會學到
→ Strogatz:什麼東西