推 cosmatter:非常感謝 原來是要證明 03/15 10:30
※ 引述《cosmatter (想隨著妳走)》之銘言：
: X^4-3X^3-6X^2+3X+1=0 求四根?
同除x^2 推文有寫了
: 設Q.W 為ax^2+bx+c=0的兩根(a不等於0)若f(n)=Q^n+W^n則
: af(n+2)+bf(n+1)+cf(n)=?
: 第一題忘記怎樣解了= =
: 第二題則是不知道它想問什嘛?
: 有哪位大大能幫忙的呢 ?
遞迴數列的原理
Q.W為ax^2+bx+c=0的兩根
則aQ^2+bQ+c=0, 同乘Q^n得 aQ^(n+2)+bQ^(n+1)+cQ^n=0
aW^2+bW+c=0, 同乘W^n得 aW^(n+2)+bW^(n+1)+cW^n=0
兩式相加得af(n+2)+bf(n+1)+cf(n)=0
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