Re: [解題] 證明題

[blackpiano ()]

※ 引述《joe1110 (^^)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：數論
: 4.題目：
:   若a,b>0且a+b<4
:   證明:a+b>axb

 ∵ a,b > 0 且 a+b < 4
 => 0 < a+b < 4
 => √(a+b) < 2  (1)

 由算幾不等式
  a+b ≧ 2√(ab)
 將(1)式代入
 => a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab)
 => √(a+b) > √(ab)
 => a+b > ab

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◆ From: 140.114.78.47
→ Halogens:唉呦  你就讓他抄我的嘛>"<~(大誤)
→ blackpiano:何必那麼為難人呢 數論一直是高中數學最難處理的一章啊
→ blackpiano:(至少我是這麼覺得啦XD) 有時候想破頭了也想不出來
→ blackpiano:我也是花了半個多小時才到...慚愧....XD
→ blackpiano:                      想
→ Halogens:我沒有為難他啊 最後一行我還是心軟了~"~ 雖然應該沒用XD
推 Halogens:補個推 雖然被你破梗XD
→ blackpiano:我知道啊 我的意思是說 人難免會遇到不會的題目嘛 更何
→ blackpiano:況板主都舉黃牌了 又何必嗆個不停呢XD
推 bugmens:家教版就甘心,版主哭哭
推 Halogens:專業  溫馨  歡樂  家教版XDDDDD
推 vvbird:不會啦, 其實那條板規到目前為止, "幾乎"沒人犯第二次
推 vvbird:只是我還是希望這裡不要變成解題板
推 mark52000903:看不太懂a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab)?可以教
→ mark52000903:我一下嗎?
推 joe1110:其實這樣姐有點瑕疵 若a=b怎辦 a+b大於等於a*b得證嗎?
→ Halogens:mark 請複習三一律 a>b b>c so a>c 打完收工
→ blackpiano:ps.那叫遞移律@@
→ blackpiano:to joe: 若a=b..那怎樣!? 那行有瑕疵嗎!?
→ Halogens:感謝樓上 我慚愧到快吐幾十兩血XDD
推 mark52000903:我的問題不是三一律= =
→ mark52000903:有人幫我解了  謝謝
→ tourney:請問一下=> a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab) 如何變成
→ tourney: => √(a+b) > √(ab)    ，謝謝!
→ leonwingic:a+b > √(a+b) * √(ab) =>√(a+b) > √(ab)
→ tourney:謝謝!