[解題] 高一下數學

[natosay (呼嚕呼嚕)]

1.年級：高一下

2.科目：數學

3.章節：翰林 第一章 指數與對數

4.題目：X^2 + 2X．log 5 +log (2/5) = 0

        兩根為αβ，則10^α + 10^β = ?

                                                 Ans. 1/2
5.想法：

α+β = -2 log 5      α．β = log (2/5)

直接算出αβ顯然是死路

考慮過各別帶入αβ後調整 再兩式合併

不過題目所問的α與β均為10的指數再相加

難以由對數轉換成指數型式


可說得上毫無頭緒...學生提問時 一下子就曉得自己解不出來的

希望大家幫我動動腦 謝謝!!

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◆ From: 218.164.150.123
推 ChienChihLai:用α．β＝1-2log5試試看？
推 chillion:原式=X^2 + 2(1-log 2)X + 2log 2 -1然後十字交乘
→ chillion:好像不太對,我再想想
推 kyoooooo123:感覺題目錯了，應該是2xlog2才能算出!!
→ kyoooooo123:我猜得@@
推 chillion:這題應該試題目出錯,若將原式改成
→ chillion:X^2 + 2X．log 5 -log (2/5) = 0,再剛剛的方法分解
→ chillion:就可以算出1/2了
→ natosay:chillion大~改了後和原來題目有何差異呢??沒看出來 囧
→ natosay:log前變號 數不是嗎 =.=?
→ natosay:倒數
推 chillion:或是將原式的log (2/5)改成log (5/2)也可
→ natosay:喔~我題目打錯了~像c大說的~是5/2