→ natosay:謝謝你花時間幫我解題>m< 03/20 23:27
推 smtentwo:題目真的錯了 7658文章同一題 03/20 23:40
※ 引述《natosay (呼嚕呼嚕)》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：翰林 第一章 指數與對數
: 4.題目：X^2 + 2X．log 5 +log (2/5) = 0
: 兩根為αβ，則10^α + 10^β = ?
: Ans. 1/2
: 5.想法：
: α+β = -2 log 5 α．β = log (2/5)
: 直接算出αβ顯然是死路
: 考慮過各別帶入αβ後調整 再兩式合併
: 不過題目所問的α與β均為10的指數再相加
: 難以由對數轉換成指數型式
: 可說得上毫無頭緒...學生提問時 一下子就曉得自己解不出來的
: 希望大家幫我動動腦 謝謝!!
原式似乎有錯,所以我改成 X^2 + 2X．log 5 +log (5/2) = 0
上式 = X^2 + 2X．(1-log 2) + 1-2log 2
=[X+1][X+(1-2log 2)] = 0
所以 α,β 分別為 -1, -1+2log 2 = log(2/5)
則 10^α + 10^β = 1/10 + 2/5 = 1/2
有錯請指正囉~
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