推 Rodriguez:我知道是很老的題目.感恩感恩^^ 03/21 01:42
→ Rodriguez:11種解法...真恐怖^^ 03/21 01:43
→ Rodriguez:P幣已送上 再次謝謝^^ 03/21 01:44
※ 引述《Rodriguez ( ＠心上)》之銘言：
: 1.年級：國中吧.(我以前國中補習班老師給的題目)
: 2.科目：數學
: 3.章節：應該算是國中三年級那時候的幾何解題.
: 4.題目：
: 一個頂角為20度的等腰△ＡＢＣ（∠Ａ為頂角），
: Ｄ、Ｅ分別在ＡＢ、ＡＣ腰上，使得∠ＥＢＣ＝５０度，
: ∠ＤＣＢ＝６０度，ＢＥ與ＣＤ交於Ｆ，求∠ＣＤＥ＝？度。
: （抱歉無法在ＢＢＳ上畫圖，只能這樣形容圖形。）
: 雖然是我在國中學到的題目，但只要是用高中程度以下的解法
: （含高中），都請強者不吝賜教。感恩感恩～
: （希望是用高中生可以理解的方法。）
: 同時這邊奉上１０００Ｐ幣給第一位救贖小弟的人，
: 略表心意，感謝了各位。
: 5.想法：
: 記得國中當時的補習班老師有畫輔助線，然後很神奇地就算出來了。
: 現在已經完全忘記當時的解法了。
: 原本想在ＤＦ上找一點Ｇ使得△ＢＣＧ形成正△，
: 且△ＣＥＧ形成與△ＡＢＣ相似的△（２０－８０－８０），
: 然後利用ＢＣ＝ＣＧ＝ＢＧ＝ＣＥ，加上ＡＤ＝ＣＤ，
: 看能不能解出來。但小弟資質駑鈍，失敗。
: （我不知道這輔助線有沒有用，我是解不出來啦）
: 也想過將ＢＣ延長（往Ｂ的方向延伸出去），
: 做一個△ＣＤＨ也是正△，然後△ＡＤＨ是１０－１０－１６０的等腰△，
: 當然，我還是失敗了，不然也不會來這裡求救了～
: 另外也想過用高中的正餘弦定理，弄來弄去也發現不出個所以然來，
: 找不到什麼相關性。
這題很老
以難著名
請參閱"幾何明珠" (九章出版社) 第27章 整章都在講這題的各種解法
以下是參考用檔:
http://farm4.static.flickr.com/3007/2991259701_229cedae72_b.jpg
http://farm4.static.flickr.com/3162/2991259883_3f6dc702f3_b.jpg
http://farm4.static.flickr.com/3146/2991260027_9db296275b_b.jpg
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