Re: [解題] 國二數學

[leonwingic (胸腺非依賴型第二型抗原)]

※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：設f(x)=x^10 +1，則f(x)被x^4 + x^3 + x^2 +x + 1除的餘數是?
: 5.想法：讓f(x) = q(x)*(x^4 + x^3 + x^2 +x + 1) + R
:           想用餘式定理求解，但是不知道怎拆x^4 + x^3 + x^2 +x + 1.......
    x5 - 1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
    f(x) = [x^(5)-1 + 1]^2 + 1
         = [(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)+1]^2 + 1
         = [(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)]^2 + 2(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) + 1 + 1
         = (x^4+x^3+x^2+x+1)[(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-1)^2 + 2(x-1)] + 2
                            ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
                            q(x)?
    餘數2?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.126.2
→ maysaturday:是的，感謝解答!!!