[解題] 高中數學 機率

[cloudsan (趴千)]

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       如上

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考神眷顧 准考證號3連莊 3人全上榜
 更新日期:2009/04/07 02:42 楊宗灝／桃園報導

到底是巧合還是天意？桃園縣警察局三屆報考警察大學「警佐班」上榜的員警，准考證號
碼竟然都是同一組數字，連續三年神奇「包中」，好運意外成為警局最夯話題。有意投考
的同事甚至開玩笑要「包牌」，希望幸運考神再度降臨帶來好運氣。


「80572」最近意外成為桃園縣警察局最熱門的一組號碼，三年來投考警大警佐班上榜准
考證號碼都是同一組數字，三位幸運警官都在同一單位服務，神奇巧合讓同事嘖嘖稱奇。


最夯話題 同事戲稱要「包牌」


最早拿到幸運數字的巡官林燕中說，前年報考警大准考證就是80572，沒想到去年同事應
考時也是同一組號碼，今年又三度「連莊」，還沒放榜前就已先向同事恭喜，果然考神真
的神奇眷顧。


去年高中的警官林峻宇，希望沾沾學長好運，沒想到順利連莊，獲悉今年應考的同事游家
凱准考證也是同一組數字，考前就開玩笑的說：穩上了啦！


神奇巧合 上千人應考機率低


新科幸運兒游家凱說，拿到准考證時覺得不可思議，怎麼三年都是同樣數字，私底下也感
覺可能真的是「天意」，果然考上激烈競爭的警佐班。


警察大學試務組認為，每年警佐班招考分為行政、刑事類，三名警官雖然都報考行政類考
試，但連續三年都拿到同一組號碼准考證機率微乎其微。尤其每屆都有上千人應考，只能
說是「神奇的巧合」。



從以上的新聞

假設一年有1000人報名，准考證號依序排列(0001~1000)，一共錄取50人

設每人錄取機率相等

則至少有一組准考證號連續三年都錄取的機率為？


5.想法：

跟同學討論之後
我們是想說用取球的方式
一千顆球取５０顆球塗色放回
然後再取一次５０科再塗一次
第三次在取十顆看同時有前兩個塗色的有幾個

這個想法隊嗎= =?

每次算機率，都會覺得答案很接近= =

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◆ From: 140.119.191.24
※ cloudsan:轉錄至看板 Math                                        04/07 21:08
推 iceeye:每個號碼每年都有50/1000機率會上 連續三次 變三次方
→ iceeye:有1000組 *1000  (50/1000)^3*1000=0.125  對嗎??
→ cloudsan:我們一開始試想這樣，可是好像不太對@@
→ iceeye:改個答案 一個號碼沒有連三年全錄取的機率=1-(50/1000)^3
→ iceeye:全部的1000個號碼都沒有發生沒三年慮取的機率 為上式^1000
→ iceeye:所以至少發生一個的機率=1-{[1-(50/1000)^3]}^1000=0.1175