※ 引述《QazQKMJ (麻將魁茲)》之銘言：
: 1.年級： 高三
: 2.科目： 物理
: 3.章節： 靜電學
: 4.題目：
: 半徑為 R 、 2R 的兩個同心金屬球殼，小球帶電量為 -Q ，大球帶電量為 +Q ,
: 則在小殼球殼表面的電位為多少？
: 5.想法：
: 答 : [-kQ]/2R
: 我覺得這一題答案並沒有錯，可從 ΔV = -∫E．dr ，因為在大球殼的電位為零
: 大球殼到小球殼的電場 E = - [kQ]/R^2 ，藉此積分可以算出答案。
: 但是如果不用微積分的話，要怎麼解釋給學生呢...Orz...我想不出來
: 請大家指點，謝謝
內球殼和外球殼所具有的電位必須"分開看"
(1)內球殼
具有(a)本身的電位 V1 = -kQ/R
(b)外球殼的電位 V2 = kQ/2R (球殼表面與內部電位相同)
故內球殼具有電位 V內 = V1 + V2 = -kQ/2R
(2)外球殼
具有(a)本身的電位 V1 = kQ/2R
(b)內球殼的電位 V2 = -KQ/2R
故外球殼具有電位 V外 = 0
電位差為V = V內 - V外 = -kQ/2R 由此可以順便算出電容C = Q/V = 2R/k
對內球殼的負電荷而言V內>V外 所以內球殼的負電荷會跑到外球殼
而中和 中和後 整個系統E = 0
這種題目在高中有幾個重點
(1)同心球殼電位差由內球所帶電荷決定，而與外電荷無關
(2)兩球以導線相連接，電荷必由內球流向外球(因為V內 > V外)
(3)同心球殼電容的計算 (指考不太可能會考)
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※ 編輯: leonwingic 來自: 123.204.107.2 (04/09 00:46)