推 umdm:立體角的定義：面積/距離平方 ，球的面積4*pie*R2/R2=4*pie 04/09 16:58
→ MikeCon1ey:只要會積出球面積便可得到 整個立體角為4拍 04/09 17:19
→ MikeCon1ey:再多問一點 非圓形的面積也可以用立體角表達嗎 ? 04/09 17:22
推 umdm:可以 而那個面積指的是垂直於距離方向的面積 04/09 17:44
→ umdm:最一開始的定義則是從小角度的立體角定義 04/09 17:45
→ umdm:所以都可以用積分積出整個面積 04/09 17:45
→ MikeCon1ey:明白了 那如果 該面積並沒有共同的球心 也可以用立體角 04/09 23:11
→ MikeCon1ey:來描述嗎 因為立體角定義的面積是所有跟觀察點都距離R 04/09 23:12
→ MikeCon1ey:的點的集合 我這樣說對吧 04/09 23:12
→ MikeCon1ey:比如說一個平面 對應的球心應該再無窮遠處 04/09 23:13
→ MikeCon1ey:該平面上擷取的任一面積應該無法用立體角描述才是? 04/09 23:14
推 umdm:可以用 你只要選定一個點 就可以做立體角 04/10 15:08
→ umdm:但是你積分出來的一定是一個球面 因為立體角是指 04/10 15:08
→ umdm:面積垂直於距離 所以都是算垂直距離的面積分量 04/10 15:09
→ umdm:故積出來會把這個平面看成是球面的一部份 04/10 15:09
→ umdm:例如 你投影之後的結果 是一個半球 則你的立體角就是半球的 04/10 15:10
→ umdm:角度 若是你選定的點 更遠 則會變成更小的球面便能代表此平面 04/10 15:11
→ umdm:所以立體角對於觀察點不同 會有不同的值 04/10 15:11
→ umdm:但若是一個封閉面積 則內部任一點做觀察點 立體角都是4pie 04/10 15:12
→ umdm:因為那個封閉面積的每一個小面積的垂直投影 一定會變成球面 04/10 15:13
→ umdm:所以是4pie 這一段在電磁學用的蠻多的 你可以看看電磁 04/10 15:13
→ umdm:前提你是物理背景的話 若是數學背景 我也不知道要看啥 04/10 15:15