[情報] 98年台大資工第二階段數學題(一)

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(還沒過期的答案，我算得答案，提供給有需要的人參考。)
(感謝je大提供)

98年台大資工第二階段數學筆試（一）

1.   100                                    99
     Σ  1/(k(k+1)) = ?        (我的答案: -------。)
     k=1                                    100

2.   A(1,2,-1),B(5,-1,0),C(5,3,-2) 求三角形ABC面積   (我的答案: 9。)

3.  ┌ 1 1 ┐^2009          (我的答案: ┌ 1  2009 ┐  )
    └ 0 1 ┘               (          └ 0    1  ┘  )
                                                         -1
4.   (x+1)/(x^2+x+1) 的最大值    (我的答案: 最大1，最小 -----。)
                                                          3
5.   |2x+y|+|x+3y|≦5 圖形的面積  (我的答案:5。)(因為是第5題，所以答案5?!)
                                                (情形跟台大物理一樣。)
6.   ┌ 0 0 0 1 ┐-1      ┌ 0 1 0 0 ┐
     │ 1 0 0 0 │        │ 0 0 1 0 │
     │ 0 1 0 0 │       =│ 0 0 0 1 │
     └ 0 0 1 0 ┘        └ 1 0 0 0 ┘

7.   x^2009 除以 (x+1)^2(x^2+1) 的餘式  (我的答案:1004x^3+1004x^2+1005x+1004)

8.   xy/(x+y)=2009 之正整數解  (正整數非常多，如何以筆將之全部寫出呢?)

9.   A(3,1,4) B(8,5,-4)
     求平面 2x+y+z=5 上一點C使得線段AC與線段BC的和最小   (我的答案:(2,1,0))

10.       100              100
     P(x)=Σ ((x-k/100)^2)C   (x^k)((1-x)^(1-k))
          k=0              k
                                                 49          1
     已知P(x)為二次式。求P(x)       (我的答案: ------x^2 + -----x。)
                                                 50         100
                                    (我的問題是 他如何知道P(x)為二次多項式?)
                                    (有興趣再回答。)
(這篇考題可能是佔25%)

(台大資工 資料審查 35%  <-- 比台大物理多10%)

以上有錯請更正，謝謝!!

======= 以下為 算完答案後評語 ，可不理會。=========
至今我都認為我的答案無人能敵，解了清大數學 台大物理 台大資工
除了清大數學有2個人各提供1題解法(所以共2題,此2題我都沒有算出答案)，
其他我有算出答案的，因為沒有人指出哪裡錯，所以我認為我全對，
也就是在惡劣環境下，清大數學沒對3題，台大物理全對，台大資工1題沒全對。
當然我不認為我有那麼厲害，(~接下來的句子恕刪~)
(清大數學和台大物理，您都要去2個不同的板看我的答案哦，
除了清大數學的答案經過較多人的認證，非常多人的認證。
台大物理是我孤軍奮戰，沒人驗證答案 (哦,只有1個，他驗證了第1題,
不過第1題也未免太過簡單?!)，我認為我台大物理全對，(因為沒有人指出哪題錯)。
台大資工目前也是我孤軍奮戰，只差第8題因為符合的正整數太多,無法將答案全部寫出，
其餘各題應該也全對吧，你看看我哪題錯吧? 要不然就當我全部都算對答案吧。
此篇提供給有需要的人參考。(應該有人教高中生吧)
(我提供了3個校系的答案，有誰有我這種熱忱?)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.19.246
※ 編輯: lighterbooks    來自: 123.204.19.246       (04/10 13:08)
推 LovePhobia:剛剛把第八題詳解寄給你了,用強制因式分解,有11組解
推 LovePhobia:眼花,是15組解..
剛才有個板友(love小朋友)來信告訴我第8題的解法，
(原來第8題是國中數學，台大資工在考國中數學，
也不只台大資工，清大數學和台大物理都有考國小國中數學，

我可沒在開玩笑哦, 都是拿給國中生就會算的題目喔。)

他(love小朋友)來信說道他是一個小學生。(所以他現在就會解國中數學，
國小會解國中題目很厲害，應該給這個國小學生獎勵才對，
因為他(love小朋友)才國小,就會解台大資工出的國中數學。

(台大資工也在出國中數學，台大資工該不該檢討一下?!)
※ 編輯: lighterbooks                               (04/10 13:50)
※ 編輯: lighterbooks    來自: 123.204.228.172      (04/10 18:59)
推 vvbird:多謝配合, 不過, 再有下次的狀況, 不再警告
推 vvbird:另外, 其他板友在回這篇時, 請特別小心, 我對這篇的回/推文
推 vvbird:會盯比較緊, 造成不舒服, 還請多包涵
→ leeano:我是說第七題 應該是62年或者63年的聯考考題..
→ leeano:在70年代的參考書上 每一本都有
推 hgame:看到無人能敵.......是故意來亂的嗎
→ topomath:這人有夠矛盾 自己說第八題不會解 又說第八題國小都會
→ topomath:再說自己無人能敵 在每個版都來亂一下 連組長都親自建議
→ topomath:浸水桶了@_@
→ topomath:在數學版的發文直接被組長建議水桶
推 luckseven:第一題還真的無人能敵
噓 kkabcd:第一題...超強的啦
噓 sowilo:強者～所以給你個紅的!!
→ tokio7627:請問第一題是100/101嗎?? 我是算這個答案耶...
噓 mickeyjan:國中數學還算錯!!??　lighterbooks:上網環境差
噓 kkabcd:給tokio...  所以我說他超強的啦
噓 sammas1234:推第一題耶...XD好強...
噓 etkj2000tw:哇 第一題我剛剛才學會耶！好強啊！！！
噓 stonehomelaa:這麼弱也自稱無人能敵
噓 kkabcd:補刀
※ SA8699:轉錄至看板 SENIORHIGH                                    07/28 13:41
噓 gerrod314:朝聖
噓 llewxam:哈哈 第八題那麼簡單怎麼不會?
※ lightevbooks:轉錄至某隱形看板                                   03/04 20:20