[解題] 國三數學 幾何

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1.年級： 國三

2.科目： 數學

3.章節： 複習 兩題都跟幾何圖形有關

4.題目：                          __   __
        (1) 已知有四邊形ABCD，其中BC = CD，∠BCD=60’，∠BAD=30’，
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            AB = 8，AD = 6，求四邊形ABCD之面積
                        __
            附圖:  (ps. AC = 8是根據他本來的前一小題所得到的)
            http://www.flickr.com/photos/35222358@N05/3434127165/


        (2) 為97年第一次基測數學科的題目，題目敘述及圖形如下:
            http://www.flickr.com/photos/35222358@N05/3434126735/

5.想法：
        (1) 因為BC=CD，加上∠BCD=60’所以有想到左邊是個正三角形，

            但是這樣子右邊的⊿ABD就不知道該如何下手他的面積，

            另外如果照我這樣子的想法，AB=AC=8這個條件似乎就沒有被用到，

            感覺很多餘(主要是因為她這題的前一小題就是先求出AC長 我想是個指引)

            所以覺得自己一定是被圖形給誤導

            我還有另外一個想法是，這題題目的圖形是不太可能存在...

            因為按照AB=AC這個條件，表示∠ABC=∠ACB，且∠ACB 必 < 60’

            又頂角∠BAC必 < 30’，這樣子三個角的內角和根本就不可能滿足180’...

        (2) 這題很直覺得會想到要用相似形的特性
                        __   __
            但是我只求到AE : AC = 3:4，就不知道該怎麼下手找跟DF有關的關係式了


            希望能夠指點一下是哪個點沒有想到，謝謝Orz

            卡了一個星期都想不出來  有點囧(應該是非常囧)

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◆ From: 203.73.98.119
推 dearforever:2) 由面積可知 四邊形BCEF = 三角形ADF
→ dearforever:更正 是四邊形ABEF = 三角形 CDF
→ dearforever:而三角形CFE相似三角形CAB 兩三角形面積比=9:16
→ dearforever:則三角形CEF:四邊形ABEF = 三角形CEF:三角形CDF=9:7
→ dearforever:得 DF = 7
推 dearforever:第一題超怪~AC = 8是正確的嗎? 我也畫不太出來~
→ dearforever:真的畫出來 會是一個飛鏢形~
推 liar1478:第一題我算是25√3 - 24  是嗎？ 可是會用到三角函數...
推 dearforever:飛標算完是9根號3+3根號55  (攤手) 奇怪~
→ embed:第二題我了解了~~謝謝  第一題他的答案是25√3+24 可是國中
→ embed:照理說應該是不會用到三角函數才對@@a