推 honnff:P謝感謝 04/19 01:15
※ 引述《honnff (U200501472)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：物理
: 3.章節：克卜勒定律
: 4.題目：
: 形星以橢圓形繞太陽,近日點跟遠日點的距離比3:1,則法線加速度比為何?
: 5.想法：
: 遠日點 : 近日點
: r 3 : 1
: v 1 : 3 (r1v1=r2v2)
: (a=v^2/r)a 1^2/3 : 3^2/1=1:27
: 但是答案是用
: GMm/r^2=ma
: a隨者1/r^2成比例關係 算出來是1:9
: 法線加速度的公式不就是a=v^2/r
: 二者差在那??
: 感謝各位大大的意見
之前好像才有人問過？
GMm/r^2的r是距離
an=v^2/R的R是曲率半徑
在近日點和遠日點的曲率半徑R是相同的
所以an和v^2成正比
根據克卜勒第二定律，近日點和遠日點的速率v又和距離r成反比
結論還是an和r^2成反比
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