[解題] 一個奇怪的數學題

[taitin (小南)]

1.年級：不知道~~
2.科目：數學
3.章節：??
4.題目：
       證明10=9.999999999999(無限循環)


5.想法：

    這是家教學生(國中)，他說他們數學老師，有一天突發奇想問他們

   解法是這樣

   90/9=10

      9.999999999.....
     __
  9 /90
     81
     __
      90
      81
      __
       9............

   因此得證!!

   剛剛在上課時學生提到，一時間被唬住不知道怎麼回答

   現在想想應該是除法出了問題，但是又說不出除法錯在哪邊

   有沒有高手可以給一個易懂的解釋QQ  (不過學校老師這樣騙學生真不應該XD)


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◆ From: 140.113.141.173
※ 編輯: taitin          來自: 140.113.141.173      (04/25 00:43)
推 blackpiano:a=9.99...  10a=99.99... => 9a=90 => a=10
→ ryan24:/無限小數
推 keith291:你說"老師這樣騙學生真不應該"  代表你不認同這命題囉
→ keith291:但是10確實=9.9999999......  高中即可證明
→ keith291:可看成無窮等比級數9+0.9+0.09+0.009...即可
→ keith291:雖然是教國中  但自己學過的高中課程不能忘阿......
→ taitin:喔~~感謝樓上，不過用除法那樣的證明方式對嗎??
推 keith291:國中沒學無窮等比  用那樣說明是OK的  或1F的證明也常見
→ keith291:雖然不是很嚴謹  不過夠直觀  易懂
→ taitin:謝謝^^
推 diego99:1/3 = 0.3333... => 1=3*(1/3)=3*(0.3333...)=0.9999...
推 m1432012165:這不算騙吧...這個命題基本上是正確的