作者shuaia (愚蠢沒有極限)
看板tutor
標題Re: [解題] 高二-取球的機率
時間Tue Apr 28 12:54:40 2009
※ 引述《doa2 (邁向名師之路)》之銘言：
: ※ 引述《drmath (晴天裡的冬季)》之銘言：
: : 1.年級：二年級
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：機率
: : 4.題目：袋中有4顆紅球，4黑球，2白球，一次取一球，取後不放回
: : 求紅球先取完、黑球次之、白球最後取完的機率？
: : 5.想法：曾經參考若只考慮紅球先取完的機率算法，
: : 所以我想分1. P(紅比黑先)且P(黑比白先)=....失敗
: : 因為這題不是獨立事件，'且' 不能改為乘
: : 2. 1-[P(黑比紅先)或P(白比黑先)或P(白比紅先)]=...失敗
: : 因為兩兩的交集無法計算
: : 請教大家的幫忙了..ths
: 白球最後取完
: 故最後一顆是白球 機率為2/10
: 而前面9顆球 只要保證紅球比黑球取完即可
: 因此考慮四顆黑球四顆紅球之相對位置中 最後一顆為黑球之機率為4/8
: 故機率為(2/10)(4/8)=1/10
d大解法漂亮
這題也可這麼解
考慮第一球白第二球黑，以及第一二球白第三球黑的機率即可
機率為(2/10)(4/9)+(2/10)(1/9)(4/8)=1/10
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◆ From: 118.169.172.154
推 doa2:我想你說的應該要加上"倒數" 倒數第一球白倒數第二球黑.. 04/28 13:50
→ shuaia:不需考慮倒數，直接考慮第一球及第二球即可 04/28 16:37
推 doa2:我知道機率相等阿 但是第一球第二球白球 怎會是白球最後取完 04/29 18:48
→ shuaia:抽球相當於將球做排列，而既然是做排列，則從前面看的情形 04/30 12:12
→ shuaia:與倒著看的情形是相同的，這代表考慮白球最後被取出相當於 04/30 12:13
→ shuaia:考慮白球第一個被取出；黑球在紅球後取完相當於黑球先在紅 04/30 12:14
→ shuaia:球之前取出 04/30 12:15