其實關於這類型的題目
我認為"最好"不要用太高難度的技巧或定理(除非學生程度很夠)
可是我看你的學生才國一(?)
也許用簡單一點的看法會更好算 :)
以下是我教高一學生的解法
題目：某數除以8於3，除以10餘7，某數為四位數時，某數最小為?
step1：先利用除數大的列出可能的數字(除以10餘7)
7 17 27 37 47 ..................
step2： ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
..7 ..1 ..3 ..5 ..7
除以8餘3
(利用除數小的另一個條件當作檢驗找出符合的數)
step3：
由step1&step2可得到，滿足題意最小的正整數為27
所以令n=[8,10]k+27 , k= 0,1,2,3,4,....(也就是 0 (聯集)正整數)
由題意： 40k+27 >= 1000,k=25有最小的四位數，所以某數為1027
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