[解題] 國二 數學 三角形

[wavecisk (波動第二類條件性不穩定)]

1.年級：國中二年級
2.科目：數學
3.章節：3-3 三角形
4.題目：三角形ABC為直角三角形，角A為直角，點D與點E在線段BC上
        且線段BA=線段BD 線段AE=線段AC，求角EAD
5.想法：答案是45度
        想說應該是要設兩個未知數來解聯立，
        故設角AEC=角ACE=a，角BDA=角BAD=b
        可列一方程式為 180-2b+a=90  -> 2b-a=90
        但我沒辦法列出第二個式子
        看了很久都想不出來

        不過另外有想到
        若設角ABC=30度
        就可以解釋答案是45度了
        而且角ABC也只能是30度
        但是不能用這種假設性的解法跟學生說吧@@"
        我也試著去想怎麼證明線段BE=線段EC
        這樣也可以證明角ACE=60度

        還是麻煩大家幫我想想看了

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CPU : INTEL E8400 E0                        MOUSE : LOGITECH MX518
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◆ From: 140.122.81.156
推 kopuck:感覺應該有少一個條件 不然自己亂設C=50 也可以找出符合題
→ kopuck:目給的條件 但答案卻不是45的情況
推 smtentwo:答案錯了直接用內角合180度 跟角B加角為90度硬算
→ smtentwo:可以直接算出角EAD等於(3/2)角B
→ smtentwo:跟角B加角C為90度硬算  sorry 少打一個C
推 kopuck:樓上請問你算出的答案是多少呢?? 我覺得似乎沒有辦法硬算出
→ kopuck:來
→ smtentwo:角EAD= (3/2)*B=180-[90-角B + 90-(1/2)*角B)]