[解題] 國一下數學

[imaft (FFFFF)]

1.年級：國一下
2.科目：數學
3.章節：2-2

4.題目：直角坐標平面上，第二象限有一點P(a,b)，a≠b，則下列哪一點會與P點及原點
        在同一條直線上? (A)(-a,-b)  (B)(b,a)  (C)(-a,b)  (D)(-b,-a)
        答案:A

5.想法：(1)我是直接設P(-1,2) 然後過P點和原點求直線方程式得y=-2x

           再將選項轉換成已知的點 代入方程式檢驗 就可得到答案A

        (2)問題是 我第二次再算 我設P(-1,1) 一樣過P點和原點求直線方程式得y=-x

           再將選項代入方程式檢驗 可是答案卻是AB(D跟P點坐標相同，應該不能算)

           這樣答案就變成不只一個 我想題目說a≠b 那我設a=-1 b=1 應該不算相同

           不知道哪裡錯了?

        (3)請問有沒有嚴謹一點的算法且適合國一學生，而不是假設數字代進去

           算的?謝謝

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◆ From: 122.118.238.250
→ n19860423:直接寫直線方程式 bx-ay=0  再代選項檢驗 最正確
→ n19860423:代數字.只能初步篩選答案~如果多代幾個數就可以選出對的
→ n19860423:另一種想法...是中點公式.. A選項和P的終點剛好是原點
→ n19860423:不過題目有點怪~在第二象限 a本來就不等於b
→ n19860423:這樣不是有點畫蛇添足？ 還是題目是說a b絕對值不相等？
推 KYOHANG777:因為直線會過原點, 所以方程式可以假設為y=cx (c<0)
→ KYOHANG777:之後可以畫圖 或者將答案代進去求證, 不過因為選項都是
→ KYOHANG777:含有a跟b. 畫個圖就知道A是正解, 以原點作對稱
推 superlove305:應該可以用對稱性吧!