※ 引述《charater ((￣y▽￣)σ推廣會會長)》之銘言：
: 1.年級： 高一
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 三角函數
: 4.題目：
: 96年學測數學 最後一題
: 三角形ABC中, M為BC之中點, AB=3, AC=5, A=120度, 求tan(角BAM)=?
: 5.想法：
: http://video.ee.ntu.edu.tw/~funlearn/doc_download/96high_math.pdf
: 我的想法跟它一樣
: 不過這題在家教學生的翰林版習作上 編在3-2和角公式的習題裡
: 我想不到要怎麼用和角公式處理這題
: 請教各位了~~<(_ _)>
倒是有一個幾何解分享一下
將三角形AMC以M點順時針旋轉至MC與BM貼齊 形成新三角形ABA'
易知AA'=2AM 且角ABA'=180度-(角BAM+角MAC)=180度-120度=60度
又BA'=AC=5
餘弦定理可算出AA'=√19
5 √19
又由正弦定理有--------- = --------
sin角BAM sin60度
得sin角BAM=(5√3)/(2√19)
畫圖可得tan角BAM=5√3
(基本上我覺得不是每個人都會去背中線定理..至少我知道但沒背)
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