推 charater:或許這就是編者想到的做法喔 不過還真不直觀(個人意見) 05/18 23:33
→ charater:不過這方法還真的很俐落 也不用多用餘弦求出BC長 05/18 23:34
→ superlori:我覺得還OK耶!!當初這題想了好幾個方法，但還是覺得這個 05/18 23:55
→ superlori:最漂亮了！而且其實大考中心還蠻愛出用面積去引申題型~ 05/18 23:55
※ 引述《charater ((￣y▽￣)σ推廣會會長)》之銘言：
: 1.年級： 高一
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 三角函數
: 4.題目：
: 96年學測數學 最後一題
: 三角形ABC中, M為BC之中點, AB=3, AC=5, A=120度, 求tan(角BAM)=?
: 5.想法：
: http://video.ee.ntu.edu.tw/~funlearn/doc_download/96high_math.pdf
: 我的想法跟它一樣
: 不過這題在家教學生的翰林版習作上 編在3-2和角公式的習題裡
: 我想不到要怎麼用和角公式處理這題
: 請教各位了~~<(_ _)>
我來提供另一個做法好了
<key>因為M為BC之中點，三角形ABM的面積=三角形ACM的面積
sol: 令 角BAM=θ，則角CAM=120度-θ，另AM長=x
因為三角形ABM的面積=三角形ACM的面積
1 1
--- * 3 * x * sinθ = --- * x * 5 * sin(120度 - θ)
2 2
3sinθ = 5 (sin120度*cosθ - cos120度 * sinθ)
5根號3 5
3sinθ = -------- * cosθ + ----- * sinθ
2 2
1 5根號3
----- sinθ = -------- cosθ
2 2
(同除cosθ) tanθ = 5根號3
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心情的點點滴滴
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※ 編輯: superlori 來自: 61.64.87.148 (05/18 22:09)