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這題的答案我仍堅持是25000。 ak大的解釋其實相當完美,但重點都在於對於題目的定義解釋彼此有落差。 因為規則沒定好,反推出來的邏輯會有不同說法。 我們先來假設24999篤定是第三名是對的,而且大家票數不能相等。 重點就在於「票數不能相等」的解釋。 就如同我推文所說的,假設第三名是24999,第二名必須比他多, 那至少就是25000;同理第一名就至少要25001。 重點在於剩下的票呢?對,就是還有25000票! 會支持24999的人原因皆在此,因為假設有人能完全拿到這25000票, 那豈不是和第二名同票數嗎? 既然如此,所以25000票不能是25000票。 但所謂的反證法,我想不是這樣解釋的… 因為既然有第四個人有可能拿到25000票,就代表一開始的假設24999就錯了。 其實把這個題目拿到現實生活的選舉就很容易理解了… ※ 引述《akida (柳伊捷)》之銘言: : ※ 引述《pbjojo (歐喔喔)》之銘言: : 要篤定當選 : 則可分為 : 第一名 第二名 第三名 落選者 : 25000 25000 25000 25000 <--先把票分四堆 這是同分結果 : 25002 25001 24999 24998 <--考慮票數皆不同 : 落選者這堆 拿兩票給第一名 : 第三名給第二名一票 : 這裡必須先解釋為什麼第二名要是25001而非25000? 否則就只是一個特例了… 此時就算落選區的票都集中在某一個人身上 : 依然不會改變前三名 : 所以 在得票數不同情況下 篤定當選最低票應為24999 : 以上是我的想法 : (就算是錯的依然可以是想法,難道發問附上自己的想法有這麼難嘛..?) -- 這是我家哈哈的照片: http://photo.xuite.net/breas60/3161596 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.57.112
pbjojo:a大您就舉個例,a1,a2,a3,a4是多少可以讓24999不能前三名? 05/20 07:39
pbjojo:還有,個人認為也可以用窮舉法,應該也舉不出24999非前三的 05/20 08:31
olda:澄清一下 個人非用窮舉法 而是直接證出a3大於24998 05/20 09:01
olda:會用窮舉法 這樣比較容易反駁別人的說法 a大抱歉 非故意 05/20 09:03
kermomo:好像沒有討論過總共幾個人參加喔@@?如果有10萬人參加... 05/20 12:11
akida:給樓上 無關乎幾人參加 篤定當選只考慮前三名跟落選 這四者 05/20 12:43
Y78:"(已知本次比賽沒有出現相同的票數)" 05/20 15:08
Y78:如果參加人數大於5人 前面4名投票總和=10萬票 那其他兩個都0票 05/20 15:09
Y78:就不符合題目了? 05/20 15:09
smtentwo:a大 你要用反證法 你是在票數不能相等下假設第三名24999 05/20 18:16
smtentwo:怎麼可以違反票數不相同 說假設矛盾?? 05/20 18:17
kermomo:我想法跟Y大一樣 05/20 20:35
twsoriano:Y大的想法不用考慮吧 24999在參選人數更多時仍然 05/20 21:53
twsoriano:imply前三名 ara大這篇邏輯實在... 05/20 21:54
aragorn60:如同版主所說的,這裡不是解題版,只是我覺得很無奈… 05/20 21:57
aragorn60:當然換個觀點搞不好你們也會這樣想,我是覺得不妨可以 05/20 21:57
aragorn60:可以請教當時唸書時的教授,如果是本科系的話… 05/20 21:58
aragorn60:不是的話就當作自己是對的吧…我沒有教學的義務 05/20 21:58
aragorn60:畢竟對這樣的問題居然會有這麼多人有邏輯上的認知錯誤 05/20 21:59
aragorn60:我想是當初學習時老師的問題… 05/20 22:02
aragorn60:數學能互相討論很OK,但如果連基本邏輯都不清,無謂鴨子 05/20 22:03
aragorn60:聽雷…針對這題我的發言就到此,如果認為24999的人, 05/20 22:05
aragorn60:那就讓他24999吧,只是如果依照這種邏輯,第三名只要1票 05/20 22:05
aragorn60:就可以當選… 05/20 22:05
twsoriano:一票有可能前三沒錯呀 但是題目要求篤定前三阿 05/20 23:49
topomath:為啥認為是別人邏輯認知錯誤 而不是自己的?? 05/21 03:31