推 tomokazu:都看懂了! 謝謝你 05/23 04:16
→ theoculus:白字倒數第3行第一個字改一下 "內"切圓 05/24 01:55
※ 引述《tomokazu ( )》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：三角函數的基本性質
: 3.章節：第二冊 第二章
: 4.題目：
: 1.三角形三邊長5,6,7
: 求外接圓半徑R 以及內接圓半徑r
: 2.三角形ABC AB=10 AC=12 角A=120度
: AD為角A的平分線 D在BC上 求AD長
: 3.直角三角形ABC 角B=90度
: 取AC上EF兩點 將AC分為三等分
: BE=7 BF=9 求AC
: 4.G為三角形ABC的重心 GA=7 GB=9 GC=8
: 求三角形ABC的面積
: 5.三角形ABC 角A=60度 周長s=20
: 三角形ABC面積=10(3)^(1/2)
: 求外接圓半徑R
: 5.想法：
: 1. 海龍公式求面積A s*r/2=A 得到r
: b*c*(sinA)/2=面積A 得到sinA A/(sinA)=2R 得到R
這樣很ok
: 2.AC*AB*(sin120度)/2=面積A
: AC*AD*(sin60度)/2 + AB*AD*(sin60度)/2 =面積A 得到AD
也ok
: 3.沒有頭緒...
在三角形ABF中BE為中線 作中線定理 AB^2+9^2=2(7^2+(AC/3)^2)
在三角形BCE中BF為中線 作中線定理 BC^2+7^2=2(9^2+(AC/3)^2)
兩式相加 AC^2=49+81+(4/9)AC^2
剩下來就ok了
: 4.沒有頭緒...
已GA GB GC為三邊長做海龍公式 得面積M
所求ABC面積為3M
圖形可能要另請高手畫XD
: 5.應該是用正弦公式吧 但是不知道要曾哪裡下手
先用三角形面積=rs 得內切圓半徑為根號3
外切圓圓心連接A點 恰可平分角A 則可找到A到(內切圓與三角形邊的切點)的距離為3
故邊長a=10-3=7
再由正弦可得外接圓半徑
: 前兩題我有想出解法 但是不知道解的好不好
: 後面三題就真的算不出來了 有請板上高手解答 謝謝
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