→ wgzc:"This is SPARTA~~" ㄜ 錯了.. "This is PASCAL~~!!" 05/30 00:49
推 kinway:謝謝 05/30 06:31
我的算法是這樣
骰子的點數有對稱性
例如三個都是一點 和三個都是六點 機率相同
也就是點數和為三 與點數和為18機率相同
同理 點數和為4 會與點數和為17之機率相同
以此觀點出發
點數和為15之機率 即為點數和為6之機率相同
那這樣只要算三顆點數和為6之機率
X+Y+Z = 6
每顆至少一點之情況下
可得
3 5
H = C = 10
3 3
即為所求
※ 引述《kinway (  )》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：機率與統計(一)
: 3.章節：第三章
: 4.題目：若擲三顆相同骰子，則點數和之機率為何
: 5.想法：
: 我的想法是：
: (法一)
: 1. x+y+z=15 => (x'+1)+(y'+1)+(z'+1)=15
: => x'+y'+z'=12
: => H(3,12) = C (14,12) = 91
: 2. x+y+z=15 => (x'+7)+(y'+1)+(z'+1)=15
: => x'+y'+z'=6
: => H(3,6) = C(8,6) = 28
: 但 y 與 z 也會，所以 28*3=84
: 所以，所求= 91-84 =7
: (法二)
: 可是我用一個一個討論的是 10 種 (6,6,3) = 3!/2!=3
: (6,5,4) = 3! =6
: (5,5,5) = 3!/3!=1
: +)____________________
: 10
: 請問我(法一)那邊算錯？？？
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