[解題] 國一數學 不等式

[yovbx (想想看)]

1.年級：國一
2.科目：數學
3.章節：第五章 一元一次不等式
4.題目：若a>b，且c為任意數，則下列敘述正確的有幾個？
        （甲）1/a>1/b
        （乙）a^3>b^3
        （丙）a^2>b^2
        （丁）ac^2>bc^2
        （戊）絕對值a>絕對值b
5.想法：
         (甲) 當a=2,b=1時
              1/2不會大於1，所以甲錯
         (乙) 這個我不確定
        （丙）當a=-1,b=-2時
              (-1)^2不會大於(-2)^2，所以丙錯
        （丁）不等號的左右兩邊各除以c^2，因為c^2一定是正數
              所以a>b是對的
        （戊）當a=-1,b=-2時
              a的絕對值會小於b的絕對值，所以戊錯

         目前確定錯的有甲、丙、戊
         乙和丁我不太確定
         答案是正確的有2個

         麻煩幫忙一下，謝謝^^

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◆ From: 219.86.201.21
推 neoBlaze:如果答案要選兩個 我會選乙丁 但如果是單選 就只會選乙
推 Y78:正數^3 = 正,負數^3=負 三次方後正負號相同 所以a^3>b^3
→ neoBlaze:因為當 c = 0 時 丁的選項就不對了
→ yovbx:謝謝樓上各位的幫忙^^  我被騙了  (丁)我忘記考慮c=0時
→ yovbx:所以這題的答案就只有1個是正確的囉?
推 Y78:應該是只有乙對沒錯
→ Y78:順便補充一下 (丁)當c=虛數i的時候 由於i^2=-1 所以也會錯
→ Y78:(雖然國中還沒學到就是了)
→ yovbx:謝謝^^  另外可以再請問一下  兩個相異不等式相減要如何講到
→ yovbx:可以讓學生懂呢? 家教學生問我  我會算  可是不知道怎麼解釋
→ skyman1102:建議將被減的不等式先乘上-1後用兩式相加