[解題] 國二數學 梯形

[age159 (流川瘋)]

1.年級：國二
2.科目；數學
3.章節：康軒版  第四章  梯形

4.題目：
如下圖，PQ//SR，PQ垂直QR，PR垂直RS，T為PR與QS的交點，若PQ＝5QR＝3，則PT；TS之值為何？

http://img14.imageshack.us/img14/8783/img0282ap.th.jpg

我算出來答案是125/27

5.想法：我是運用面積關係與直角三角形去求出PT與QT的長度，
        再去求TS的長度，兩者在對比，但是需要用到很繁雜的計算，花用時間也較多
        故想請問版上大大有沒有什麼更快的方法可以告知小朋友怎樣去推導最快？

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◆ From: 140.133.9.157
※ 編輯: age159          來自: 140.133.9.157        (06/15 22:38)
※ 編輯: age159          來自: 140.133.9.157        (06/15 22:39)
→ nomorethings:提示：平行又有公垂線，加上對角線，有很多相似三角
→ nomorethings:形可以使用。
推 shanyer:PR垂直RS?
→ neoBlaze:因為三角形RST～QRT～PQT～QSR～PRQ
→ neoBlaze:所以ST:TR=3:5 TR:QT=3:5 QT:PT=3:5 得到PT:TS=125:27
→ age159:謝謝n大的講解  我明天會去告訴小朋友用這個方法看
→ minstar:相似形不是國三上學期的課程嗎???現在國二聽得懂嗎??
→ vercent:ST:TR=3:5  請問一下這是怎麼來的 可否解釋 謝謝