推 iamvanson:懂了懂了 謝謝推文和回文的兩位!! 06/21 18:38
※ 引述《iamvanson (阿飛)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：
: (1)f(x)被(x-1)^2除 餘 3x+2
: f(x)被(x+2)^2除 餘 5x-3
: 求 f(x)被(x-1)^2(x+2)除後餘多少
f(x)=(x-1)^2(x+2)‧Q(X)+a(x-1)^2+3x+2
則f(-2)=a(-2-1)^2+3(-2)+2=5(-2)-3
a=-1
餘式為-x^2+5x+1
: (2)
: f(x)=x3-2x2+ax-2
: g(x)=x3-ax2-4
: 公因式為一次式
: a為正整數
: 求a
令公因式為d(x)
則d(x)│f(x)=x^3-2x^2+ax-2
d(x)│g(x)=x^3-ax^2-4
故d(x)│f(x)‧x-g(x)=x^4-x^3-2x-4
=(x+1)(x-2)(x^2+2)
若x+1為公因式，a=-5不合
若x-2為公因式，a=1，得解
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