Re: [請益]有關三角函數週期

[mazarine0518 (千萬大挑戰)]

※ 引述《crazystan (米漢堡)》之銘言：
: 關於這兩個函數的週期
: 怎麼解釋比較恰當
: y= cos 2[x+(π/4)] 這個我會解釋說它是cosx圖形先伸縮變成cos 2x
:                    然後在往左平移π/4 所以x 用x+(π/4)代入
:                    這學生可以接受
: y= cos [2x+(π/4)] 問題在於這個圖形他是圖形先向左平移π/4
:                    變成cos [x+(π/4)] 然後平行x軸縮小1/2倍
:                    變成y= cos [2x+(π/4)] 學生問題在於為什麼
:                    不是這樣y= cos 2[x+(π/4)] 我也不會解釋這兩個的差異
: 一個是先平移在伸縮
: 另一個是先伸縮在平移


提供我的教法，希望對你有幫助
穿衣服法(由內而外)+反作用力法
 y= cos 2[x+(π/4)]，先左移π/4，再壓縮1/2
 y= cos [2x+(π/4)]，先壓縮1/2，再左移π/4

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◆ From: 122.120.12.76
推 eastmin:"先左移π/4，再壓縮1/2"應該="先壓縮1/2，再左移π/4"吧
→ eastmin:問題是2[x+(π/4)]≠[2x+(π/4)] 圖形應該是不一樣的
→ eastmin:除非你做的壓縮是對X軸，並不是對cos本身
→ eastmin:這樣以上說法才正確
推 crazystan:沒說為什麼.. 那只是個方法
→ mazarine0518:我說的是對稱軸沒錯啊，所以第一個的對稱軸是
→ mazarine0518:x+(π/4)=0，第二個的對稱軸是x=0
→ mazarine0518:而c大，這個的原理跟2x+1/4=0與2(x+1/4)=0意思不是一
→ mazarine0518:樣的嗎?
→ allstars:y=cos(2x+0.25pi) = cos2(x+0.125pi)
→ allstars:先左移0.125pi 再以x+0.125pi為軸作伸縮
→ allstars:合成函數運算由內而外沒錯 (我看不懂反作用力法)
→ allstars:如果要看成先伸縮  左移0.25pi是對"2x"而言