Re: [解題]國二數學平行四邊形正三角形

[admboy (看著情人肩靠肩)]

※ 引述《FATTY2108 (肥好想進台大呀)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：平行四邊形，正三角形。
: 4.題目：http://www.wretch.cc/album/show.php?i=fattychio&b=1&f=1887521655&p=42
: 5.想法：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=fattychio&b=1&f=1887521655&p=42
: 一直找不到方法證明
: 小的三角形都是正三角形
: 如果小的三角形
: 是正三角形的話
: 那
: 答案就沒錯了
: 但是我一直認為
: 答案錯了
: 因為題目條件少給
: 應該或許可以找到反例證明
: 答案錯了
: 請各位大大多多指教
: 感恩
ABCD為梯形 所以AB平行CD
GEF為正三角行 所以角E=60度
又角AGE=60度 => AB平行EF (內錯角)
所以AB平行CD平行EF
=> 角GDC = 角E = 60度
=> 角GCD = 角F = 60度
故GDC為正三角形

不好意思 昨晚太想睡打錯了
重點是要證3線平行
剩下的就都可以推出來了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.130.131
→ keith291:角AGE=60度 => AB平行CD ?  你一開始已"所以AB平行CD"
→ keith291:為何再證一次?  而且題目沒說角GDC幾度  怎用內錯角?
推 beaitch:回樓上  原po的意思應該是由AB平行CD可知角AGE是六十度
→ beaitch:不是再證一次  因為梯形一定一組對邊平行 題目又有給角AGD
→ beaitch:所以可以用內錯角來看
推 beaitch:我覺得這一題最大的問題是無法證明ADG跟BCG是正三角形
推 keith291:"AB平行CD可知角AGE是六十度"?  這更奇怪了....
→ keith291:而且題目已經有給角AGE是六十度  何必再證一次?
→ keith291:ADG跟BCG  不一定是正三角形  畫圖就知道了
→ keith291:你把題目的圖的AB改變長度他面積會變但依然可滿足
→ keith291:所有題目條件   故面積不固定
推 beaitch:所以我不懂為甚麼答案肯定是27根號3
→ keith291:原PO也覺得少條件 事實的確是少 所以答案不固定 就這樣
※ 編輯: admboy          來自: 114.37.132.203       (06/25 21:58)
推 keith291:中間是正三角形可以這樣證沒錯  但是兩邊不一定是正三角
→ keith291:形  除非加條件