作者apollodragon (阿波羅)
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標題[解題] 數學 等差數列
時間Fri Jun 26 12:30:46 2009
1.年級：國中
2.科目：數學
3.章節：等差數列與等差級數
4.題目：有一等差數列，首項5，公差為3/2，奇數項的和比偶數項的和大20，則這個等差
差數列的項數為多少?
answer:21
5.想法：我是想說 奇數和+偶數和=總和....(1)
奇數和-20=偶數和......(2)
兩式解聯立 但是解不出來因為 不知道奇數項和偶數項的項數有多少
這樣就變成三個未知數 加上總和的項數
另外一個想法我想說就直接列出來看看
5 6.5 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 20
可以知道偶數項是從8開始公差是6
想說用總和-偶數項和來解
可是偶數的項數不知道是多少，變成沒辦法解
想請教板上的大大 謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.35.37
※ 編輯: apollodragon 來自: 218.166.35.37 (06/26 12:31)
推 flypanda:每一個偶數比奇數多3/2...一組一組看 06/26 12:40
→ flypanda:上面那句是指 第３項比第２項多3/2 十組之後就是多15 06/26 12:40
→ flypanda:再加上第一項５ 就是２０了...所以有十組奇偶項再加一項 06/26 12:41
→ flypanda:對不起我第一句寫錯了 是奇數比偶數大 06/26 12:42
推 KYOHANG777:d>0 ， 項數為偶數的話, 那一定是偶數項和大於奇數項和 06/26 13:13
→ KYOHANG777:項數為奇數，奇數項和大於偶數項和，此題有奇數項 06/26 13:14
→ KYOHANG777:(20-5)/(3/2)=10 ， 總共有10x2+1=21項 06/26 13:16
→ apollodragon:我明白了 謝謝大家 06/27 00:09