作者LanBo (暱稱4年換一次XD)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中數學 等差數列與等差級數
時間Fri Jun 26 13:20:46 2009
※ 引述《apollodragon (阿波羅)》之銘言：
: 1.年級：國中
: 2.科目：數學
: 3.章節：等差數列與等差級數
: 4.題目：有一等差數列，首項5，公差為3/2，奇數項的和比偶數項的和大20，則這個等差
: 差數列的項數為多少?
: answer:21
: 5.想法：我是想說 奇數和+偶數和=總和....(1)
: 奇數和-20=偶數和......(2)
: 兩式解聯立 但是解不出來因為 不知道奇數項和偶數項的項數有多少
: 這樣就變成三個未知數 加上總和的項數
: 另外一個想法我想說就直接列出來看看
: 5 6.5 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 20
: 可以知道偶數項是從8開始公差是6
: 想說用總和-偶數項和來解
: 可是偶數的項數不知道是多少，變成沒辦法解
: 想請教板上的大大 謝謝
每兩個一組的話 偶數項固定比奇數項多1.5
所以 依照題意 最後一個必為奇數項
5+(n-1)d = 1.5*(n-1/2)+20
d為3/2 代入
n為21
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◆ From: 219.71.193.30
→ apollodragon:我明白了 非常感謝 06/27 00:09
→ apollodragon:不好意思 公式我看不太明白?? 文字部分我懂了謝謝 06/27 00:20
→ slgn0129:補充: a + (n-1)* d - 20= d * ((n-1)/2) 06/27 12:59
→ slgn0129:應該說 用2.3 4.5 ...來看 奇數和都會比較多 比較好 06/27 13:00
→ slgn0129:不過還是如前文 K大說的 教起來比較簡單 06/27 13:09
→ apollodragon:多謝S大 06/27 13:13