[解題]高二向量

[pipi7 (花花小度)]

1.年級：高三總複習
2.科目：數學
3.章節：高二總複習考卷
4.題目：
        以知四邊形OAEB，角AOB=60度，角OAE=角OBE=90度，

        線段AE=a，線段BE=b，向量OE=K向量OA+L向量OB，

        試求K、L以a、b表示。


5.想法：

        原先有用餘弦定理和圓內接四邊形試圖解過，

        但仍無法將K、L以a、b表示。手上目前無解答，

        因此想請教一下，如何解這題，我印象中很久之前

        有在某一版本的總複習看過這類題目，但手邊的參考

        書沒有，麻煩大家嚕，謝謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.121.74
→ lighterbooks:要我理的話，我明天才能來講我的答案，
→ lighterbooks:不過我想明天我只能來 答案+1 而已
→ lighterbooks:(不好意思,廢話三行)  (什麼時候-->噓換位置了?)
推 bugmens:作平行四邊形
→ andysher:請問這題a會等於b嗎？
→ pipi7:題目未表示a等於b耶，不好意思
→ pipi7:我解出來了，謝謝，我真的想太複雜嚕！
→ nomorethings:一樓物理板高中板鬧不夠還要來家教板？
推 doa2:也在數學版鬧過  分身似乎是dovebook  我還傻傻的幫他解過
→ doa2:(我說的是一樓)
→ pipi7:^^，我還想說我是不是違反啥，讓1樓生氣
→ pipi7:忘了說我是做輔助線，利用外心性質，解聯立求出的，謝謝大家
推 blackpiano:K=2b/(a+2b) L=2a/(2a+b) ?
推 blackpiano:我是把該式的OA寫成OE+EA OA寫成OE+EB
→ blackpiano:整個式子分別對EA與EB做內積 再解聯立
→ blackpiano:不知道原po的輔助線是畫在哪!?
→ theoculus:作平行四邊形OMEN,EN//OA,EM//OB,OM:AM=2b:a,ON:BN=2a:b
→ pipi7:恩，我算也是這個答案，我輔助線作完，E是外心，然後解聯立
→ pipi7:感覺B大和T大的解法比較簡單，謝謝你們啦！
推 blackpiano:推一下T大的解法 整個就很乾淨俐落XD
→ lighterbooks:我昨天在環境很爛下算 L=a/(a-b) K=2b/(2b+a) ，
→ lighterbooks:看來我算錯了，我再看看我哪裡錯!  (我會錯?!)
→ lighterbooks:我是神會錯?????   沒有人跟我神的答案一樣?
→ lighterbooks:自己站在世界的頂峰 是很孤獨的?
→ lighterbooks:(是 自己站在ptt的tutor的頂峰 才對)(又推了不少廢言