[教法] 小六數學 比與比值

[decent1016 (小如)]

   請問各位大大

      如何解釋 a×甲＝b× 乙，

      則甲：乙＝（  ）：（  ）

想法1：乘法有交換律  譬如3×5=5×3

       a×甲＝b ×乙

       所以甲想成b 乙想成a =>a×b=b×a

      甲：乙＝b:a


想法2：設 a×甲＝b×乙＝1

       甲＝1/a   乙＝1/b

       甲：乙＝1/a:1/b(交叉相乘)＝b:a

想法3：內乘以內＝外乘以外

       先解釋內乘以內為什麼等於外乘以外

       譬如  2：3＝4：6

       驗證  3×4＝2×6

       a×甲＝b×乙   甲：乙＝（  ）：（  ）
       內×內＝外×外           b       a


       不知道小五升小六的學生 應該用什麼教法比較好？？




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◆ From: 203.70.99.50
→ decent1016:<補充>我覺得好像都滿複雜的 不知道有沒有更好的講法？
推 slgn0129:這三種我都講過耶XD  不過還是要看學生接受哪種吧
推 chungweitw:以前我的小學老師好像只教 內乘以內 = 外乘以外
→ chungweitw:或是他有解釋原因? 我也忘了..但是我記得我小學時候
→ chungweitw:的理解方式.
→ chungweitw:a:b = c:d  => a/b = c/d.  兩邊共同乘以bd => ad=bc
→ chungweitw:以上就是我小學的理解方式 ( 現在也是 就是了 )
→ decent1016:兩邊共同乘以bd 這好像是國中教法 > <
→ chungweitw:問題是你的想法二 不就類似?
推 lilygarfield:用交差相乘! 他們超愛... 有結構性 ╳╳
推 shenasu:直觀a甲=b乙"=ab" 所以甲:乙=b:a...