推 iamvanson:x^12是什麼? 07/10 23:02
→ iamvanson:看懂了 但 怎麼想到第二行的? 07/10 23:04
※ 引述《iamvanson (阿飛)》之銘言：
: (3)求(x^1600+x^1500+x^1300)/(x^4+x^3+2x^2+x+1)的餘式 ←不知道有沒有記錯題目
: 是2x^2還是比較正常的
: x^2
: (3)這題卡很死...完全想不到怎麼算，抱歉
分母 x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1 = (x^2 + 1)(x^2 + x + 1)
(x^12 - 1) = (x^2 + 1)(x^2 + x + 1) (x^4 - x^2 + 1)(x^3 + 1)(x - 1)
所以先算 分子 除以 x^12 - 1 的 餘式 再把剩下的除以分母
(x^1600 + x^1500 + x^1300) / (x^12 - 1) 餘式為 2x^4 + 1
2x^4 + 1 除以 x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1 餘式為 -2x^3 - 4x^2 -2x - 1 即為所求
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慾望會死亡，因為每一次的觸摸，都耗損了它的神奇
W. B. Yeats
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