→ c14871083:請問您第2步是什麼意思？謝謝 :) 07/13 21:09
→ Nimrodel:x=2^(4-x) => 2^x=16/x 代入得 16/x +x=4 => x^2-4x-16=0 07/13 23:06
※ 引述《liar1478 (LIAR)》之銘言：
: ※ 引述《gekki (第五弦)》之銘言：
: : 1.年級： 高一
: : 2.科目： 數學
: : 3.章節： 指數與對數
: : 4.題目：
: : x
: : α為 log x + x = 4 的根，β為 2 + x = 4 的根，求 α+β = ?
: : 2
: : 其中對數和指數皆是以2為底，
: : 謝謝 :)
1. 先不管α,β
2. 將兩式合併, 形成一1元2次方程式
3. 所求即為兩根和
4. 答案α+β=4
請各位高手享用...thanks.
: 4-α
: log α + α = 4 ＝> α = 4 - log α = 2
: 2 2
: β β
: 2 + β = 4 ＝> β = 4 - 2 = log (4-β)
: 2
: 4-β
: α+β = 4 - log α + log (4-β) = 4 + log (-----)
: 2 2 2 α
: β
: 2 α+β-4
: = 4 + log ( ------ ) = 4 + log ( 2 ) = 4 + (α+β-4)
: 2 4-α 2
: 2
: 整理可得 α+β = 4 有錯誤請指正 ｍ（＿ ＿）ｍ
你這推算的問題點在於, 你利用代換"代了兩次"...所以最後會與原式得到任意解.
主要錯誤是在倒數第二個等號.
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◆ From: 123.204.218.84
※ 編輯: Nimrodel 來自: 123.204.218.84 (07/13 20:24)