[解題] 高中數學

[sharek (...)]

1.年級：不知
2.科目：數學
3.章節：不知

4.題目：
        (1)
        有一四邊形,PABC,其中 PA=PB=3 ,角APB=2角ACB  線AC與PB交於D

        若PD=2,則  AD*CD=?


        (2)
        有一圓內接六邊形,其中連續三邊長度為3,另三邊長度為5

        並且有一弦,將六邊形分成 2個梯形

        其中一梯形包含三個邊長為3的邊,另一梯形包含三個邊長為5的邊

        若此弦長度是(n/m)  m,n互質  求m+n=?

5.想法：

(1)
有想過利用圓的圓心角=2倍圓周角,所以P就是圓心

得到線段PC=3

但不知道要如何求AD和CD

找了很久也找不到相似形...~"~



(2)

把圖形畫出來後,嘗試把圓心到各個頂點給連起來,然後設其中三個圓心角=x

另三個角是 120-x   然後...

用餘弦定理得到   (2r^2) * cos (x) = 2*r^2-9
                 (2r^2) * cos (120-x) = 2*r^2-25

可是展開第二式有sin消不掉...




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◆ From: 140.116.102.44
推 haze:請問你第一題是怎麼算出PC=3的!?
→ chenghe:如果PC=3，那答案就是5
推 haze:但是P不一定是圓心 因為沒說PA=PB
→ haze:可以找到"非圓心"的點P使得∠APB=2∠ACB
※ 編輯: sharek          來自: 140.116.101.20       (07/18 18:58)
→ sharek:忘了加PA=PB=3  sorry...  那該怎麼求呢?
推 g502011:PA=PB不用給.....你是不是看錯了
※ 編輯: sharek          來自: 140.116.102.44       (07/19 08:16)