Re: [解題] 國一數學選票問題

[noahleft (NoahLeft)]

※ 引述《AreYouTamama (衝擊波發射！！)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：一元一次不等式
: 4.題目：學校內要選模範生
:         要從現有的15位候選人中選出三位
:         全校共500人
:         有效票比率95%
:         問至少須要獲得幾張票才能當選
: 5.想法：
:         有效票95%所以可計票數是475
:         我的想法是超過"全部票數"乘上"人數的比例(3/15)"即可當選
:         475*1/5=90
:         可是答案給
:         475/(3+1)
:         我嘗試著想解釋這段算式
:         可是有點難懂
:         想請問一下大家~

今天不管有多少位候選人,想要篤定當選,需得票數為全部票數的1/(當選人數+1)在多一張

理由:

假設所有票都投給 甲 乙 丙 丁 四人(另外11位掛零),又票數平均

則 甲 119 乙119 丙119 丁118

可知 119票為必當選門檻

驗證:

甲已得119票

不管另外當選的2人為多少票,第4名最多不超過118票

解釋有點爛,簡單來說+的那個1代表其他人拿到的總票數

所以,今天題目如果有效票是500張, 必須拿 125+1 張票才算當選(最多錄取3位時)

以上

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◆ From: 122.121.70.60
推 AreYouTamama:這題來說~是要大於1/4才當選(等於就未必)就是
→ AreYouTamama:謝謝解惑瞭解了
→ noahleft:不會
→ shenasu:我喜歡這樣講 選出4人 好死不死 有5個特強 其他都廢渣
→ shenasu:今天票也都很平均 所以你的票 要比平均再多一張(這樣有人
→ shenasu:會少一張)大學李 把這題目叫 鴿籠原理 (高中排列好像也有)