→ realturner:用 a^3 +- b^3 的公式就好了 ... 08/23 02:33
※ 編輯: Xkang 來自: 210.192.161.199 (08/23 12:09)
※ 引述《imgigi (藍格子牛奶)》之銘言：
: 1.年級：約高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：約第一章
: 4.題目：
: 4^1/3-1 / ( 4^1/3 +2^1/3 )
: 答案是 (2 - 4^1/3) / 2
: 5.想法：
: 這似乎不能乘上( 4^1/3 - 2^1/3 )來化簡
: 我做了好久就是弄不出學校給的標準答案，
: 若是把分母都化成 2 的指數形式再來弄，
: 也無法弄出，我開始覺得是不是有其他辦法?!
: 可以給剛升高一的學生來解這種題型。
: 先謝謝大家了~"~
: P.S
: 我第一次在版上發文問問題，
: 如有不符規定，
: 請各位版大提醒
高中數學已經離我很遠了,不過剛剛花個幾分鐘腦力激盪把它解出來了:
(我高中數學還過得去)
題目:
( 4^1/3-1 ) / ( 4^1/3 + 2^1/3 )
設 a=4^1/3 , b=2^1/3
題目變為
(a-1)/(a+b) , 但是a和b有 a=b^2的關係,
所以上式=
(b^2-1)/(b^2+b) = (b+1)(b-1)/b*(b+1) = (b-1)/b
= (2^1/3 - 1)/2^1/3
你把分子分母上下乘以4^1/3 (也就是a)
便可求得
原式 = (2 - 4^1/3) / 2
這種題型我不會先急著用乘法公式帶開,而是先看看分母的各項之間互相有什麼關係
題目出得不錯!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 202.132.194.192