Re: [解題] 升高一數學 根號

[nomorethings (不可測之五度空間)]

※ 引述《YULUN2 (把握當下)》之銘言：
: 1.年級：升高一銜接教材
: 2.科目：數學
: 3.章節：根號
: 4.題目：√(95*96*97*98+1)=?
:         答案是9311
: 5.想法：根號內的數乘起來很大，不太可能硬算，因為就算乘出來還得因式分解，過程
:         太艱辛了。原本我是想令95~98其中一個數為X，其他數也以X的型態來表示，
:         如果能把根號內的數湊成完全平方數，答案就出來了，但是在分解過程中怎麼
:         湊都湊不出完全平方，不知道是不是我自己算錯了，還是根本就不是用這種方
:         法解，拜託板上的各位能幫我想想這一題，謝謝！

Let x=95

x(x+1)(x+2)(x+3)+1

=x(x+3) *(x+1)(x+2) +1

   2       2
=(x +3x )(x +3x +2)+1

   2     2         2
=(x +3x )    + 2 (x  +3x)  +1

   2         2
=(x  +3x +1 )

     2
=9311    #####

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◆ From: 114.38.188.226
推 YULUN2:謝謝喔  ^^