→ BatOnFire:OH NO 慢一步 08/26 13:46
推 GoroZaizen:感謝您^^ 08/26 15:11
※ 引述《GoroZaizen (財前五郎)》之銘言：
: 1.年級： 高一
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 數論
: 4.題目：某天甲乙丙三人約定到學校繞操場等速率健走，甲依順時針方向健走，乙和丙
: 則依逆時針方向健走，他們在同一時間開始，從同一地點出發，甲發現每隔3分鐘
: 會遇見乙一次，每隔5分鐘會遇見丙一次。請問以每隔多久會追過丙一次。
: 答案是 15/2
: 5.想法： 我一開始是設甲速度V1 乙速度 V2 丙速度維V3
: 然後甲走過的路徑+乙走過的路徑=圓周長
: 甲走過的路徑+丙走過的路徑=圓周長
: 結果因為太多未知數而解不出來
: 請教各位高手 這題要怎麼解才會比較順利?? 謝謝大家^^
速度如你的假設
甲:V1 乙:V2 丙:V3
另外 設操場一圈為S
根據題意 甲乙背向而走 每三分鐘 相遇一次
S/(V1+V2)=3
同理 甲與丙
S/(V1+V2)=5
可得 V2=S/3-V1
V3=S/5-V1
乙丙相遇的時間T T= S/(V2-V3)
將前面V2 V3代入
解得 T=15/2 (mins)
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