Re: [互動] 數學是不是某個程度講就天份?

[nomorethings (不可測之五度空間)]

※ 引述《combine0415 (歐一歐一歐)》之銘言：
數學天賦，其實指的就是邏輯跟聯想。

看到題目敘述中的各種關係，能不能先從裡面的每一個條件去
""聯想""條件所帶出來的各種可能關係，並且將這些關係使用
有""邏輯""的方式加以串連起來，並且導出一個適當的解題步
驟。

某種程度上，數學考驗的是經由題目的閱讀，你能不能讀出題
目背後的意含，表面上是平面座標的題目會不會其實是要你使
用向量來解題？

同樣的條件同樣的未知數，常常因為一個字句的差異，就導致
整個解題方式的改變。最明顯的例子就是排列組合裡面的分物
問題：箱子與物體相同與不相同共四種敘述得到四種不同的分
法。

數學定義一定要清楚：否則如何知道不同條件下的使用方式？
定理敘述一定要明白其關鍵：否則如何知道什麼時候才能使用定理？
公式必定要會推導：不會證明的公式，學了沒多久也會忘記，而且沒必要去記那種
    自己所學無法證明的公式來凸顯自己的""厲害""。

看到條件試著去想像這個條件可以引導出的一些脈絡，然後每一
個條件都有近的跟遠的脈絡，那麼經由這些脈絡連接起來就會形
成一個解題的路徑，即便有時候必須將某些條件的脈絡重新當成
條件，然後從這個新的條件引導出新的脈絡，接著再跟其他的脈
絡一起形成解題路徑。


數學天才其實就是習慣了這些脈絡的思考方法，他們不會被題目
困惑，也不會被題目擊倒，他們只會把注意力放在各種可能的想
法上面，不像我這種平凡人會把注意力放在害怕上面。

例如決勝二十一點裡面開場老師稱讚主角的話：""他不會受到私
人感情來左右自己不去看到題目背後的數學""、""他只考慮純粹
的數學條件，而不會困惑""


一般學生遇到不會或者沒有看過的題目，第一個想法是""怕""，
那就輸一半了，所以必須嘗試讓學生看到這種題目的第一個想法
改成""重新建構可能脈絡""，當人進入思考的時候，沒有害怕就
沒有疑惑也就不會阻礙自己去思考題目的心情。


看到題目，需要的是理性思考，冷靜分析，耐心解題，按部就班
，切忌求快省略步驟。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.132.215.18
推 noahleft:中肯,說得好!!
推 FocusE:可以請問一下  怎麼訓練學生理性思考 冷靜分析
→ FocusE:是用引導方式  將自己建構的脈絡  告訴他  然後要他模仿?
→ FocusE:引導就是指   老師問  學生答      懇請賜教@@
→ combine0415:我的問題跟F老師一樣
推 noahleft:我認為學生能自己建構脈絡比模仿好很多(個人觀感)
→ noahleft:試試看讓學生推導原理!!公式!!雖然課本上or講義上會有推
→ noahleft:導過程,不過讓學生用自己的話解釋步驟,可以幫助學生建立
→ noahleft:架構....
推 DKer:我的做法也比較接近樓上  多問學生"為什麼"讓他去思考
→ DKer:不過也是有真的懶得思考的學生,或是小學  可能才從模仿開始
推 FocusE:問他為什麼   講的吱吱唔唔的大有人在  甚至沉默以對   Orz
推 noahleft:樓上的情況很常見沒錯,試著從很簡單的定裡開始如何??
推 combine0415:我的學生根本跟F老師說的一樣 簡單的原理都說不出來
→ combine0415:不過簡單題目倒是會算  靈活一點的就卡關...