→ rm2slg:關於嚐試pq，這樣做可能比較好：移項得7q-2=17p 09/19 20:32
→ rm2slg:模7有 -2≡3p≡5 (m7) 09/19 20:32
→ rm2slg:找同餘系很快有p=4的一個簡單解 09/19 20:33
→ rm2slg:帶回解得N=17*4+5=73 09/19 20:34
→ rm2slg:確認p=4+7及4-7即知為最小正整數解 09/19 20:35
→ leonwingic:呵呵 我的解法適合國中生 也許 09/19 20:42
※ 引述《waylont (我會用心的祈禱~~)》之銘言：
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：第一章 數
: 4.題目：
: 有一個正整數除以7餘3 除以17餘5
: 求其除以7*17的餘數
: 5.想法：
: 令正整數=N
: N=7q +3
: N=17p+5
7q + 3 = 17p +5
=>7q - 17p = 2
似乎免不了代代看q和p 而17似乎影響比較大 先定p之數
=> p = 1 q = 3 7q - 17p = 4
=> p = 2 q = 5 7q - 17p = 1 夢想近了...
=> p = 4 q = 10 7q - 17p = 2
所以可以求出滿足題目的也許是最小的數N = 73
所以 73除以7*17 餘...73
: N*N=7*17pq+35q+17*3p+15 只有這個想法
: 之後就不會解
: 有翻過一些參考書 可是就是沒有類似的
: 希望板上高手可以解惑 謝謝
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