推 crazymars:如果你把題目改成 ∣x-1∣+2∣x-2∣+2∣x-3∣ 09/21 10:33
→ crazymars:你這個做法會失敗 09/21 10:34
→ doom8199:這樣算是對的，只是你的 "a*b≧0" 這個條件是多加的= = 09/21 11:25
→ kolily:我知道 但是題目改成我這樣 不就是高一教的這個範圍嗎 09/21 11:25
→ kolily:成立條件為a*b≧0 是他成立條件 否則a*b<0 其中會有一為負 09/21 11:28
→ kolily:我是看參考書上寫的 若a=5 b=-3 a+b絕對值出來才2 09/21 11:28
推 doom8199:負的也成立，而且 "a*b≧0 " 也 imply a、b<0 09/21 11:29
→ kolily:樓上是說a<0且b<0嗎 這我同意 但一正一負他的最小值等號不 09/21 11:32
→ kolily:會成立 09/21 11:32
→ kolily:還有許多版友提供的中位數作法 答案出來只會是2 但是2~3好 09/21 11:33
→ kolily:像都符合 09/21 11:33
推 doom8199:我都是直接用圖去看答案 09/21 11:38
→ doom8199:若你把絕對值都去掉，會分很多 case 09/21 11:38
→ doom8199:但這些 case 都是 "線段" 09/21 11:39
→ doom8199:所以你要找最小值，就是看 "斜率由正變負" 的那區段 09/21 11:40
→ doom8199:以你舉的例子來說，斜率最大是 6，接下來斜率會 -3 09/21 11:41
→ doom8199:然後再 -2 變成負的，所以不難得知再 2<=x<3 會有最小值 09/21 11:41
推 doom8199:而你原題目，斜率最大是 45，在區段 7<=x<8 時斜率為11 09/21 11:46
→ doom8199:在 6<=x<7 時斜率變 11-2*6<0 09/21 11:46
→ doom8199:可知最小值發生在區段 7<=x<8 09/21 11:47
→ doom8199:又因為該區段是 "嚴格遞增"，因此最小值發生在 x=7 09/21 11:47
→ kolily:請問d大 斜率6-> -3 -> -2可以詳述一下嗎XD 09/21 11:52
→ doom8199:x=>3 → m=6 ; 2<=x<3 → m=6-2*3=0; 1<=x<2 → m=0-2*2 09/21 11:55
→ doom8199:抱歉，寫有點不清楚= =，反正你自己把圖畫出來就知道了 09/21 11:55
→ doom8199:這種圖畫出來一定是長的像 U 字型或是 V 字型的圖案 09/21 11:56
→ kolily:我大概知道你的意思 就是我對這題的原作法 不過您用斜率去 09/21 11:58
→ kolily:解釋的 09/21 11:58
→ kolily:這是高一學生的題目 我在想要怎樣解釋才對= = 他不會嚴格 09/21 11:58
→ kolily:遞增這玩意 09/21 11:59
→ doom8199:你可以這樣解釋: m>0 時， x越大， f(x)=mx+b 越大 09/21 12:00
→ doom8199:以此類推 09/21 12:01
→ doom8199:這種絕對值題目把圖畫出來就解決了 09/21 12:06
→ doom8199:不然題目改一下: |x^2-4|+|5-3x-x^2| ，求 min 09/21 12:07
→ doom8199:難道還要特地為了不同型態去想不同解法 XD 09/21 12:08
→ kolily:恩 謝謝d大囉 09/21 13:04